特集
2016年の大学入試センター試験が終了し、ホッとしている方、やきもきしている方、落ち込んでいる方、悲喜こもごもでしょう。来年のセンター試験を目指す方々は、今年の出題傾向を見ながら対策を講じているところでしょうか。
今回は高校数学をカバーしたブルーバックスの数学指南書の決定版、「数学ロングトレイル」3部作をご紹介します。それぞれが高校数学のどの範囲をカバーしているか、高等学校学習指導要領解説を用いて示しました。全体像の把握に役立つはずです。
高校数学にとどまらず、幅広い数学の世界を扱った1冊
ベクトルの基礎から応用までを着実に理解していく1冊
【最新刊】高校数学の関数を横断的にカバーしている1冊
「数学ロングトレイル」シリーズ、いかがでしたでしょうか。本文からいくつか例題を抜き出していますが、解説を含めてお読みいただくと納得の内容だと思います。
本書は問題の解き方はもちろんですが、なぜこうした「数学」や「公式が」考えられたか、その過程にも触れています。学生の方のみならず、数学を愛する社会人の方にも満足いただけることでしょう。
なお、下記の付録は「高等学校学習指導要領解説」数学編の学習内容のうち、「数学ロングトレイル」シリーズのそれぞれがどこをカバーしているかを分かりやすくしました。目標の立て方や、勉強の効率化にぜひお役立てください。
【付録】「高等学校学習指導要領解説」数学編と本書のカバー範囲早見表
数学I
（1）数と式
ア 数と集合
（ア）実数
（イ）集合
イ 式
（ア）式の展開と因数分解
（イ）一次不等式
（2）図形と計量
ア 三角比
（ア）鋭角の三角比
（イ）鈍角の三角比
（ウ）正弦定理・余弦定理
イ 図形の計量
（3）二次関数
ア 二次関数とそのグラフ
イ 二次関数の値の変化
（ア）二次関数の最大・最小
（イ）二次方程式・二次不等式
（4）データの分析
ア データの散らばり
イ データの相関
数学II
（1）いろいろな式
ア 式と証明
（ア）整式の乗法・除法、分数式の計算
・二項定理
（イ）等式と不等式の証明
イ 高次方程式
（ア）複素数と二次方程式
（イ）因数定理と高次方程式
（2）図形と方程式
ア 直線と円
（ア）点と直線
（イ）円の方程式
イ 軌跡と領域
（3）指数関数・対数関数
ア 指数関数
（ア）指数の拡張
（イ）指数関数とそのグラフ
イ 対数関数
（ア）対数
（イ）対数関数とそのグラフ
（4）三角関数
ア 角の拡張
イ 三角関数
（ア）三角関数とそのグラフ
（イ）三角関数の基本的な性質
ウ 三角関数の加法定理
（5）微分・積分の考え
ア 微分の考え
（ア）微分係数と導関数
（イ）導関数の応用
イ 積分の考え
（ア）不定積分と定積分
（イ）面積
数学III
（1）平面上の曲線と複素数平面
ア 平面上の曲線
（ア）直交座標による表示
（イ）媒介変数による表示
（ウ）極座標による表示
イ 複素数平面
（ア）複素数の図表示
（イ）ド・モアブルの定理
（2）極限
ア 数列とその極限
（ア）数列の極限
（イ）無限等比級数の和
イ 関数とその極限
（ア）分数関数と無理関数
（イ）合成関数と逆関数
（ウ）関数値の極限
（3）微分法
ア 導関数
（ア）関数の和・差・積・商の導関数
（イ）合成関数の導関数
（ウ）三角関数・指数関数・対数関数の導関数
イ 導関数の応用
（4）積分法
ア 不定積分と定積分
（ア）積分とその基本的な性質
（イ）置換積分法・部分積分法
（ウ）いろいろな関数の積分
イ 積分の応用
・面積、体積、曲線の長さ
数学A
（1）場合の数と確率
ア 場合の数
（ア）数え上げの原則
（イ）順列・組み合わせ
イ 確率
（ア）確率とその基本的な法則
（イ）独立な試行と確率
（ウ）条件付き確率
（2）整数の性質
ア 約数と倍数
イ ユークリッドの互除法
ウ 整数の性質の活用
（3）図形の性質
ア 平面図形
（ア）三角形の性質
（イ）円の性質
（ウ）作図
イ 空間図形
数学B
（1）確率分布と統計的な推測
ア 確率分布
（ア）確率変数と確率分布
（イ）二項分布
イ 正規分布
ウ 統計的な推測
（ア）母集団と標本
（イ）統計的な推測の考え
（2）数列
ア 数列とその和
（ア）等差数列と等比数列
（イ）いろいろな数列
イ 漸化式と数学的帰納法
（ア）漸化式と数列
（イ）数学的帰納法
（3）ベクトル
ア 平面上のベクトル
（ア）ベクトルとその演算
（イ）ベクトルの内積
イ 空間座標とベクトル
数学活用
（1）数学と人間の活動
ア 数や図形と人間の活動
イ 遊びの中の数学
（2）社会生活における数理的な考察
ア 社会生活と数学
イ 数学的な表現の工夫
ウ データの分析
『数学ロングトレイル 「大学への数学」に挑戦 じっくり着実に理解を深める』で扱っている項目
『数学ロングトレイル 「大学への数学」に挑戦 ベクトル編』で扱っている項目
『数学ロングトレイル 「大学への数学」に挑戦 関数編』で扱っている項目
レビュー
