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数学って楽しい! ゾロ目と素数との意外な関係とは!?
(著:横山 明日希)
今年60周年となるブルーバックスには、創刊からの通巻番号があります。本書はなんと「2222」。2のゾロ目です! そこで、ゾロ目の数学クイズを。
〈1のゾロ目と「素数」の関係は?〉
考えてみましょう。「1」は素数ではありませんが、「11」は素数です! 「111」は3や37で割れます……これを繰り返すと、次に素数があらわれるのは「1111111111111111111」、1が19桁続くところ。次は23桁、さらに次は……1が「317桁」なんです!
2、19、23、317……実は、この関係には、「1のゾロ目の数が素数だったら、その桁数は必ず素数になる」という法則が存在します。また、「1のゾロ目で作られる素数」は無限にあるといわれていますが、まだ証明されていません。
数字がゾロ目になると、なにか楽しさを感じますよね。それを数学で掘り下げていくと、そこには「発見」や「未解決の謎」まであるんです! 本書は、その楽しさを凝縮した1冊です。
──ブルーバックス編集チーム 柴崎淑郎
- 電子あり
フロベニウスの硬貨問題、フェルミ推定、鳩の巣原理、ユークリッドの『原論』、オイラーグラフ、最長片道切符問題、古代の三大作図問題……。古今東西さまざまな大数学者を悩ませたパラドックスや図形の問題などなど。
考えだしたら止まらない、やみつき「数学クイズ」をもとに、大人気・数学のお兄さんといっしょに数学世界の旅へ!
レビュアー
ブルーバックス編集チーム
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